0 引言

随着CAD技术的发展，飞机的数字样机已经在我国普遍应用^[1]，但是现有的数字样机缺乏对零组件容差方案的描述，而在飞机研制阶段，容差方案的合理选择与分配是十分关键的，在装配中容差方案直接影响产品性能、制造成本、工艺性等，如果采用过松的容差方案，会导致装配误差累计增大、装配超差率高、修配工作量大等问题；然而如果采用过严的容差方案，则会导致零件精度过高、生产周期长，造成浪费^[2]。

容差又称公差，是指允许几何形状和尺寸的变动量。计算机辅助公差设计（computer aided tolerancing，简称CAT）是在产品的设计、制造、装配过程中利用计算机对产品公差进行控制和优化，用最低成本保障制造和装配精度的过程^[3]。国内专家对容差分配技术已经开展了深入研究，并将此技术广泛应用于汽车行业。然而，由于民用飞机设计图纸尚未大规模采用GD&T标注体系，以及装配工艺的复杂性，民机容差分配技术尚不成熟。国内专家虽然已经使用CAT技术开展了部分零组件的容差分配研究^[4]，但仍处于起步阶段 ^[5]。国外专家对于容差分配技术开展时间较早，技术相对成熟，已有成熟的计算机辅助公差设计软件如Teamcenter VisVSA^[6]，CETOL^[7]和DCS^[8]等，波音和空客已经在波音787、A350、A380等型号中采用CAT技术来辅助贯穿设计、制造、装配全过程的尺寸公差管理。

民用飞机雷达罩安装在机头1#框前端，雷达罩用于保护内部气象雷达天线免受气流及各种有害环境的影响^[9]。雷达罩结构需满足总体气动要求，满足雷达天线的使用维护要求，满足雷达罩体、机构拆卸更换要求。因此，雷达罩在制造装配时需开展容差控制，以满足上述要求。

某型号雷达罩与机头的装配涉及到快卸锁的锁钩和锁栓的配合、机构的安装等过程，基准与容差传递关系较多。本文以该型号雷达罩为例，进行装配三维容差仿真计算和分析，并根据分析结果来进行雷达罩装配过程中的容差分配。

1 雷达罩结构与装配过程

某型号雷达罩组件主要包括罩体、保护压条、铰链支座、撑杆支座、滚柱、搭接片、旋转锁及分流条，如图1所示。

雷达罩组件装配时用工装进行罩体定位，然后在工装上安装防护压板与其他零件，完成组件测量后，将雷达罩下架。通过四连杆机构将雷达罩组件装配到机头部段上，然后安装雷达罩撑杆，锁紧6个旋转锁，如图2所示。

2 雷达罩结构装配容差仿真

2.1 三维容差建模仿真原理与应用

三维容差仿真，也称三维尺寸链仿真，优势是无需实物即可获取大量的样本数据。本文采用容差仿真分析软件Teamcenter VisVSA，基于刚性体假设进行建模，通过蒙特卡罗（Monte Carlo）方法^[10]进行三维容差仿真分析。蒙特卡罗法也称为随机模拟法，是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法，随着随机抽取样本数量的增加，其结果也会越来越精确。在N次仿真中，软件通过概率统计在给定公差范围内取值，然后获得随机的装配结果。

三维容差仿真可应用于两种场景。1）预测性容差仿真：在产品制造之前就进行三维容差建模，对产品尺寸链容差积累进行仿真，对控制目标进行预测，并根据仿真结果对产品的结构设计、装配方案、容差分配方案、测量方案等进行迭代优化，减少试错成本。2）基于实测数据的容差仿真：产品零件制造完成，产品组件尚未最终装配时，收集零件制造公差实测数据，并进行三维容差仿真建模，将零件虚拟装配为组件，根据仿真结果指导装配方案。

关键特征（key characteristics，简称KC）由波音公司提出，是对产品的装配、性能、使用寿命或可制造性产生重大影响的零件几何特征^[11]。控制目标即产品装配后需要保证的工程要求，如间隙、阶差等。

2.2 三维容差仿真流程

容差建模仿真分析流程如下：1）确认控制目标；2）建立零组件的关键特征；3）建立基准体系；4）设定关键特征的公差，如轮廓度、位置度等；5）模拟真实工况进行装配仿真；6）仿真测量；7）输出仿真结果，并根据仿真结果进行分析，进行迭代优化等。

2.3 控制目标、关键特征及容差输入

机头与雷达罩间隙要求为2.0^+2.0_-1.5，机头与雷达罩阶差的工程要求为0.0^+2.0_-3.0。

本文对雷达罩和机头1#框组件的装配进行预测性仿真，根据装配流程，建立机头1#框组件关键特征与容差输入如表1所示。雷达罩组件关键特征与容差输入如表2所示。

表1（续）

2.4 装配仿真

根据第1章中雷达罩装配定位方案，按装配定位次序对装配件定位特征（object）和目标件定位特征（target）进行装配仿真操作，如表3所示。仿真分析时将连杆连接等效简化为孔销间隙配合，孔销直径名义值为6.35 mm，孔径公差值为0~0.05 mm，销径公差值为-0.05~0 mm。

2.5 仿真测量

雷达罩和机头间隙测量点位置如图3所示，阶差测量点位置如图4所示。

2.6 仿真结果分析

仿真10 000次，并设置控制目标的上限值与下限值。间隙公差的测量结果如表4所示，阶差公差的测量结果如表5所示。

表4（续）

仿真分析结果中的估计范围是根据分析样本的统计，通过软件估算出仿真测量值的范围，仿真次数越多，估计范围的准确度越高。估计范围可表征公差的波动大小。由表4可知，雷达罩和机头的间隙公差不能满足工程要求2.0^+2.0_-1.5，间隙公差的估计范围为4.47~5.20 mm，有3.19%~6.31%的超差概率；由表5可知，机头与雷达罩阶差公差不满足工程要求0.0^+2.0_-3.0，阶差公差的估计范围为4.64~5.13 mm，有0.31%~1.81%的超差概率。

图5为雷达罩和机头装配间隙容差影响因素报告，图6为雷达罩和机头装配阶差容差影响因素报告。图5和图6中的贡献度（contributors）能确定影响互换性控制目标的主要偏差源影响因素以及影响比例，对影响组成尺寸链环节的因素进行贡献度分析和从大到小的排序，可以找出对控制目标贡献度大的环节进行重点分析与改进。

影响（effect）比例定义了每个公差对指定测量对象的重要性，表征影响因素在仿真测量中的占比，影响比例越大，对公差值的贡献度越高。

敏感度（sensitivity）表征影响因素变化时导致仿真测量值变化的剧烈程度。敏感度分析的数值可以理解为某个公差单位变化量所引起的测量值的变化，敏感度越大，则对仿真测量值变化影响越剧烈。

观察仿真测量的影响因素报告可知，影响比例大的影响因素主要为：雷达罩外表面轮廓度、机头蒙皮外表面轮廓度、1#框组件上铰链孔位置度、雷达罩上铰链孔位置度。

3 雷达罩结构装配仿真建模优化

3.1 仿真优化流程

当仿真结果不满足容差控制目标的要求时，分析各不满足项的容差的影响因素，确定需要进行优化的对象，根据其类型与特征选择合适的优化方法。优化后，再次运行仿真查看最新结果是否满足控制目标。

根据2.6节的影响因素报告可知，贡献度所占影响比例大的因素主要是以下特征公差：雷达罩外表面轮廓度、机头蒙皮外表面轮廓度、1#框组件上铰链孔位置度、雷达罩上铰链孔位置度。通过分析装配流程可知，雷达罩组件的装配流程不使用工装，已经没有修改空间；考虑缩小公差带的优化措施，可以控制住雷达罩端部与机头端部的关键特征公差，从而达到优化目的。

3.2 仿真优化方案

根据第一次仿真结果，调整容差输入，如表6所示。

3.3 仿真优化结果

仿真10 000次，优化后的雷达罩和机头装配间隙公差仿真结果如表7所示，雷达罩和机头装配阶差公差仿真结果如表8所示。

由表7可知，优化后雷达罩和机头的间隙公差的超差概率降低为0.10%~0.75%；由表8可知机头与雷达罩阶差公差的超差概率降低为0~0.11%。

按照表6调整相应影响因素的容差输入，其他条件不变，优化后的仿真结果如图7和图8所示。从图示可知控制目标的超差概率大大降低了。雷达罩和机头装配间隙公差最大超差概率从 6.31% 降低至0.75%。雷达罩和机头装配阶差公差最大超差概率从1.81%降低至0.11%。

经工程评估，如此小范围内的间隙、阶差超差可进行微调，达到工程要求。

4 结论

通过对雷达罩和机头1#框组件的装配进行预测性仿真，找到了对雷达罩和机头装配贡献度较大的影响因素，并针对影响因素相关特征提出了优化方案，通过仿真分析可得出以下结论：

1）贡献度较大的影响因素为：雷达罩外表面轮廓度、机头蒙皮外表面轮廓度、1#框组件上铰链孔位置度、雷达罩上铰链孔位置度。

2）将雷达罩外表面轮廓度、机头蒙皮外表面轮廓度、1#框组件上铰链孔位置度、雷达罩上铰链孔位置度的公差带缩小后，大大降低了控制目标的超差概率。根据仿真数据进行预测，在实物制造之前严格控制贡献度大的关键特征的公差值，为雷达罩和1#框组件的设计、制造相关人员提供图纸优化、制造能力优化参考信息，避免了实物装配环节可能产生的大量超差问题，从而控制制造成本。

3）由于雷达罩和机头1#框组件装配后可进行微调，在一定范围内处理超差，例如通过调节1#框上锁座头部的航向位置来微调间隙，通过叉耳的位置来微调滚柱叉耳附近的蒙皮阶差，因此不必要求超差概率必须为0，太严格的精度要求会使得制造成本较高。当完成零件制造后，可用实测数据与仿真数据进行对比，进一步迭代优化关键特征的公差值。

参考文献