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0 引言
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民用飞机液压管路分布全机,为飞机飞控及增升装置提供液压动力,受到的飞机振动环境比较复杂。通过对航空液压管路系统振动故障的分析可知,其主要原因为:在机体环境振动载荷的作用下,管路产生大位移的强迫振动,特别是机体频率和液压管路系统固有频率接近时,会产生结构共振,由于高振动应力作用形成累积损伤,进而导致疲劳破坏[1],因此需要进行必要的分析或试验来对液压管路的振动特性进行评估。
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结构随机振动疲劳的分析方法主要有基于统计计数的时域分析方法和基于功率谱密度的频域分析方法,频域法计算相对简单,在结构分析中广泛采用。频域法的研究很多,Bendat从应力功率谱出发,提出了窄带信号的疲劳损伤模型,Wirsching等给出了窄带近似法的修正模型,Dirlik建立了由两个Rayleign分布和一个指数分布近似的幅值概率密度函数模型[2],Steinberg基于Miner线性累积损伤和高斯分布提出了三区间法,可对随机振动应力进行简便处理[3]。这些模型有的已经在MSC/Fatigue及Abaqus/Fe-safe等软件中集成。国内学者也对振动疲劳理论进行了深入研究,姚起杭等将疲劳分为静态疲劳和振动疲劳两类进行研究,并在结构振动疲劳方面取得很多科研成果,姚卫星和王明珠提出了结构随机振动疲劳寿命估算的样本法[4]。
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本文采用针对某民用飞机机翼的一段典型液压管路及其安装结构,进行有限元仿真分析,结合民机随机振动载荷谱,得出液压管路系统的随机响应均方根应力。利用三区间法对随机振动Von Mises应力进行处理,结合材料S-N曲线,利用Miner累积损伤理论得出结构在随机振动载荷下的疲劳损伤结果。本方法简单实用,可对管路和安装结构的设计和环境试验进行随机振动载荷下的疲劳评估。
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1 随机振动疲劳计算方法
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1.1 随机振动疲劳分析流程
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随机振动载荷作用下,一般采用功率谱密度(Power Spectral Density,以下简称PSD)函数对随机振动进行描述,反应了各频率分量上能量的分布。对于随机振动载荷下的结构疲劳分析,可通过有限元法对结构进行动力学仿真分析,得出结构的模态,以及在频域随机振动载荷激励下的应力和位移响应,再依据Miner累积损伤计算方法,得出疲劳分析结果。随机振动下的疲劳分析流程见图1。
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图1 随机振动疲劳分析流程
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1.2 三区间法
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针对随机振动响应的疲劳损伤计算,Steinberg提出了基于Miner线性累积损伤和高斯分布的三区间法,该技术假设瞬态随机变量以1σ,2σ和3σ量级发生概率分别为68.3%,27.1%和4.33%,随机变量在3σ量级内的概率为99.73%,超出的可能性很小,可以满足工程计算的精度要求[5]。
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利用Miner线性累积损伤理论,将应力按照以上3个水平进行处理,得到总损伤的计算公式:
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式中,n1σ、n2σ、n3σ分别为等于或低于对应应力水平的实际循环数目;N 1σ、N 2σ、N 3σ分别为根据材料S-N曲线获得的3个应力水平对应的许可循环次数。
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2 液压管路系统振动环境
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飞机振动环境一般通过测试得到,设计阶段可参考相关规范来确定。民用飞机可采用美国航空无线电技术委员会(RTCA)制定的DO-160G标准来定义机载系统和设备的振动环境和鉴定试验要求[6]。针对飞机不同的区域,规定了不同的试验量值等级和要求,按照系统的安装区域可得到相应的随机振动载荷曲线。
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为了考察液压管路系统的振动疲劳性能,需要其满足耐久振动试验的要求。本文选取的管路安装区域在机翼,其耐久试验载荷量值为曲线E1,为随机振动,其PSD谱见图2所示,载荷均方根量值为11.33g,曲线的转折点对应的量值见表1。耐久振动试验的时间要求为X、Y、Z三方向各3h[7]。
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图2 耐久振动试验量值(随机)
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3 随机振动响应计算
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3.1 管路系统有限元建模
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本文选取的典型机翼液压管路及其安装结构的几何模型如图3所示。液压管路通过卡块固定在安装支架上,安装支架铆接在机翼结构上。
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图3 液压管路系统几何模型
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液压管路和安装支架使用的都为铝合金材料,零件厚度及材料力学性能[8]见表2。
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对管路系统进行有限元建模,对橡胶卡块进行简化,可将其简化为MPC单元来模拟管路与安装支架的连接,计算精度上也可接受[9]。采用等效质量法对管路中的液压油进行简化,将油液质量以附加质量的形式等效到管路内壁上,不考虑油液和管路之间的耦合影响,且其振动仿真结果准确性较高[10]。管路材料的密度使用等效密度替代,并在管路两端及支架与机翼结构连接位置施加简支约束。
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3.2 模态分析
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采用NASTRAN软件对有限元模型进行模态分析,可以得到管路系统的固有频率结果。液压管路系统的前4阶固有频率分别为199.9Hz、221Hz、244.1Hz和270Hz。
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3.3 随机振动响应分析
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模态分析以后,采用在模型约束处施加单位载荷随机振动激励,采用模态分析法对模型进行随机响应分析,得出振动响应传递函数,结合随机振动载荷PSD量值,就可计算得到结构的振动响应应力值。按照上节中确定的随机振动载荷PSD量值,分别对X、Y、Z三个方向进行随机振动响应计算,得出了液压管路及安装结构的最大Von Mises应力均方根(RMS)值。表3为三方向随机振动载荷下液压管路和安装支架的最大应力结果。以Y方向为例,随机振动载荷下管路和安装支架的最大应力均方根云图分别见图4和图5。
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图4 Y方向载荷下的管路最大应力云图
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图5 Y方向载荷下的安装支架最大应力云图
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从应力云图中可以看出,液压管路随机振动响应应力最大的部位位于管路安装间距中间或者块卡安装处,支架最大响应应力位于块卡安装位置。因此,设计中需要重点关注液压管路系统的中部及连接位置结构,管路中部由于振动变形较大,需着重考虑管路安装间距的影响。
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4 振动疲劳分析
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4.1 材料S-N曲线
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材料疲劳寿命曲线是通过大量试验总结得出的,描述S-N曲线的经验公式有很多,本文采用的管路材料S-N曲线定义[8]如下:
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式中,N f为材料在等效应力作用下的许用循环次数,R为疲劳循环应力比,S eq为应力比R下的等效应力,S max为结构最大应力值,式中参数对应的均为英制单位。
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同样,安装支架结构的材料S-N曲线定义如下:
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通过最大应力和S-N曲线可以计算得出在最大应力作用下液压管路和安装支架对应的许用循环次数。
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以液压管路X向为例,随机振动最大应力为10.8Mpa,应力比R为-1,根据式(3)计算得到1σ应力下的等效应力为15.92Mpa。根据式(2)计算1σ应力下的的许用循环次数为1.269 09E17,由于应力小于疲劳极限,单次循环损伤为0。2σ、3σ应力分别为21.6Mpa和32.4MPa,其许用循环次数也可求出。
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4.2 累积损伤计算
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按照Miner线性累积损伤理论,多个循环载荷下的损伤通过线性相加可得到总的损伤。结构应力均方根值最大处的单次损伤最大,因此需要计算应力最大处的载荷循环次数。管路系统结构的一阶固有频率为199.9Hz,将其作为最大应力循环作用的平均频率计算载荷循环次数[11],随机振动的振动时间是3h,可得出液压管路系统在1σ、2σ、3σ应力的循环次数:
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因此,可计算得出液压管路系统在随机振动下的疲劳损伤,各方向下的损伤及总损伤结果见表4。
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从表4可以看出,液压管路及其安装支架在随机振动载荷的作用下,疲劳损伤小于1,结构疲劳寿命满足要求。
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5 结论
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1) 采用等效质量法进行液压管路有限元建模,利用有限元法进行液压管路系统的振动响应分析,得到结构在随机振动载荷下的应力响应,并结合三区间法进行振动疲劳分析,得出了疲劳分析结果,为液压管路及其安装结构的随机振动疲劳分析提供了工程实用的方法。
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2) 参考民机行业规范,确定了液压管路系统的随机振动载荷谱及试验要求,并对试验要求进行了仿真分析。
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3) 得出了随机振动载荷下液压管路系统的疲劳危险部位主要为管路间距中间或者与安装结构连接部位,设计时需关注管路安装间距的影响。
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参考文献
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摘要
民用飞机液压管路系统受到飞机振动环境的影响,可能产生振动引发的管路及安装结构疲劳破坏。为了分析液压管路系统在飞机振动环境下的承受能力,参考RTCA/DO-160G中对于固定翼飞机振动环境的定义及要求,对某民用飞机液压管路进行振动模态和随机振动响应分析。通过有限元分析得出了液压管路及安装结构的随机振动Von Mises均方根应力,采用基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法,计算管路系统的随机振动疲劳损伤,得到了疲劳薄弱部位及疲劳分析结果,为民用飞机液压管路在随机振动环境下的疲劳分析提供参考。
Abstract
The hydraulic pipeline system of civil aircraft is affected by the vibration environment of the aircraft, which may lead to fatigue damage of pipelines and installation structures caused by vibration. In order to analyze the bearing capacity of hydraulic pipeline system under the vibration environment, the vibration modes and random vibration responses of hydraulic pipelines for a civil aircraft are analyzed by making reference to the definition and requirements of fixed wing aircraft in RTCA/DO-160G. Von Mises stresses of hydraulic pipeline and installation structures under random vibration are obtained through finite element analysis. Based on Gaussian distribution and Miner's linear cumulative damage law, the random vibration fatigue damage of pipeline system is calculated using three interval method to get the weak location of hydraulic pipeline system under random vibration loads. The results show that the paper can provide reference to the fatigue analysis of civil aircraft hydraulic pipeline under random vibration environment.
